Sabe-se que a reta é tangente ao gráfico de x no ponto e a reta é paralela à reta . Logo a equação da reta passa pelo ponto:
Passo 1
A reta é a tangente a função no ponto , logo ela passa por esse ponto. Assim, pela equação geral da reta:
Passo 2
Falta que é a inclinação da reta. Para acha-lo, vamos usar a segunda informação. A reta é paralela a:
O fato das duas retas serem paralelas indica que possuem a mesma derivada, assim:
Portanto:
Passo 3
Para verificar se passa pelo ponto em questão, basta ver se o ponto bate com a equação da reta. Para a letra (a):
Logo, ela satisfaz a condição e é a alternativa correta.
Resposta
Letra (a)