Calcule a Transformada Inversa de Laplace, , da função: , com o uso adequado da Tabela:
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Passo 1
Opa, vamos lá. A questão quer que a gente calcule a transformada inversa da função:
Agora, olha só a questão nos dá duas transformadas para a gente comparar. Essas duas aqui:
Concetra só aqui na jogada dessa questão. Concorda comigo que na transformada do cosseno aparece um ali em cima, no numerador. Na função que a gente quer calcular não tem no numerado. OPAAA! Já podemos, então, olhas para a transformada do seno com mais atenção, não é mesmo?
Bom, se for a transformada do seno, olha pro denominador. O nosso teria que ser , né?
Olha, vamos multiplicar e dividir a nossa função por 3, porque a gente quer que esse apareça no numerado também, não é?
Agora, vamos deixar com a carinha que a gente quer para ficar mais parecida com a transformada do seno.
Olha, agora a parte que está entre parêntesis ficou exatamente a transformada do seno que a gente queria. Então, a transformada inversa da nossa função vai ser: