UNB, Sem Campus, Cálculo 2, Listas Fundamentos Matemáticos da Física B - Lista de Exercícios 5, Questão 9e.
9. Usando uma tabela, inverta as transformadas dadas abaixo.
e)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar ���
Nessa questão, estamos interessados em obter a transformada inversa de , ou seja, de .
Tem ideia de como podemos fazer isso? 🤔
No enunciado, foi dito que para nos auxiliar, podemos usar a tabela de transformadas.
Então a ideia é reescrever de modo a substituir com alguma transformada da tabela e assim obter a função .
Entendeu? Bora ver como se faz! 😉
Passo 2
A primeira coisa que temos que fazer é separar em frações parciais. Pra isso, fatoramos o denominador de ...
Temos que fazer se transformar em para ficar igual ao denominador
Assim, separamos em
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Analisando , vemos que é muito parecido com a transformada de
Portanto para essa fração, e .
Já para vemos que se parece muito com a transformada de
E nesse caso, também.
Na segunda fração, vamos multiplicar e dividir por ...
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
