UNB, Sem Campus, Cálculo 2, Listas Fundamentos Matemáticos da Física B - Lista de Exercícios 5, Questão 9f.
9. Usando uma tabela, inverta as transformadas dadas abaixo.
f)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nessa questão, estamos interessados em obter a transformada inversa de , ou seja, de .
Tem ideia de como podemos fazer isso? 🤔
No enunciado, foi dito que para nos auxiliar, podemos usar a tabela de transformadas.
Então a ideia é reescrever de modo a substituir com alguma transformada da tabela e assim obter a função .
Entendeu? Bora ver como se faz! 😉
Passo 2
Para obter a transformada inversa, primeiro temos que separar em frações parciais.
Partindo dessa ideia, vamos obter que , e
Aplicando as transformadas de , temos
Bacana, não é? 👀
Passo 3
Analisando a tabela, vemos que é muito parecida com a transformada de que é a função degrau
Já a fração é idêntica a transformada de
Nesse caso,
E por fim, a fração é muito parecida com a transformada do
E aqui, vemos que
Substituindo essas informações em , temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌