Exercícios Resolvidos de Transformadas Inversas

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Enunciado

9. Usando uma tabela, inverta as transformadas dadas abaixo.

b) 12 s 2 - 228 s 6

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão, estamos interessados em obter a transformada inversa de F s = 12 s 2 - 228 s 6 , ou seja, de F s → f t .

Tem ideia de como podemos fazer isso? 🤔

No enunciado, foi dito que para nos auxiliar, podemos usar a tabela de transformadas.

Então a ideia é reescrever F s de modo a substituir com alguma transformada da tabela e assim obter a função f t .

Entendeu? Bora ver como se faz! 😉

Passo 2

Analisando a função F s , vemos que se trata da subtração de duas outras funções, ou seja

L - 1 F s = L - 1 12 s 2 - L - 1 228 s 6

L - 1 F s = 12 · L - 1 1 s 2 - 228 · L - 1 1 s 6

Analisando 1 / s 2 e 1 / s 6 , vemos que ambos se parecem muito com a transformada de t n

L t n = n ! s n + 1

Portanto, em 1 s 2 , n = 1 e em 1 s 6 , n = 5

L - 1 1 s 2 = t 1 ! L - 1 1 s 6 = t 5 5 !

L - 1 F s = 12 · t 1 ! - 228 · t 5 5 !

f t = 12 t - 19 10 t 5

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

f t = 12 t - 19 10 t 5

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