UNB, Sem Campus, Cálculo 2, Listas Fundamentos Matemáticos da Física B - Lista de Exercícios 5, Questão 9c.
9. Usando uma tabela, inverta as transformadas dadas abaixo.
c)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão, estamos interessados em obter a transformada inversa de , ou seja, de .
Tem ideia de como podemos fazer isso? 🤔
No enunciado, foi dito que para nos auxiliar, podemos usar a tabela de transformadas.
Então a ideia é reescrever de modo a substituir com alguma transformada da tabela e assim obter a função .
Entendeu? Bora ver como se faz! 😉
Passo 2
O segredo aqui é reescrever a função e obter as frações parciais dessa função
Reescrevendo , temos
Calculando as frações parciais...
Vamos obter que e
Olhando para essas frações, vemos que ambas parecem muito com a transformada de
Para vemos que e para vemos que , ou seja
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
