Nos problemas de (a) até (p) use o teorema da transformada inversa L^(-1){f(t)} para encontrar f(t) .

(h) L^(-1) { 1 / (s^2 - 16) }

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que usar o teorema da transformada inversa   ℒ - 1 {   f ( t ) } para encontrar a f ( t ) :

  ℒ - 1 { 1 s 2 - 16 }  

Vamos manipular essa função, se necessário, e então utilizar a tabela de transformada de Laplace. Vem comigo!

Passo 2

Então,manipulando

  ℒ - 1 { 1 s 2 - 16 }     = ℒ - 1 { 1 s 2 - 4 2 }

Passo 3

Temos que, se ℒ {   f ( t ) } é a transformada de Laplace de f ( t ) , então dizemos que f ( t ) = ℒ - 1 {   f ( t ) } é a transformada inversa de Laplace da função   F ( s ) . Então, sabendo disso, já podemos utilizar a tabela para obter a f ( t ) . Temos que

ℒ { s i n h   4 t } =     4 s 2 - 4 2 ,

Passo 4

Assim,

ℒ - 1 {   1 s 2 - 4 2 } = 1 4 s i n h   4 t

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

  ℒ - 1 { 1 s 2 - 16 } = 1 4 s i n h   4 t

Exercícios Resolvidos de Transformadas Inversas

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados