USP – Física 1 – 2020 – P1 – Discursiva
Q - Um bloco de massa é colocado sobre um bloco de massa , que encontra-se em repouso. Admita que os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos são e , respectivamente, e que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco de massa e o solo são e , respectivamente. Netas condições, o máximo valor de , em Newtons, que aplicada ao corpo de massa movimenta o sistema sem que os blocos se desloquem relativamente um ao outro é:
Passo 1
Vem comigo que a gente vai detonar essa questão juntos!
Para podermos ver melhor o que está acontecendo, vamos montar um diagrama de corpo livre, temos o seguinte então:
Onde as forças e são as forças normal e de atrito entre os blocos e as forças e são as forças da interação do bloco e o chão.
Como os blocos estão em repouso na direção , temos o seguinte:
Para o bloco :
Para o bloco :
Agora para os blocos se deslocarem juntos a força de atrito entre eles deve ser a força de estática e a força entre o bloco e o chão deve ser a força de atrito cinético.
Outro detalhe é que os blocos devem ser mover com a mesma aceleração para se moverem juntos, já que se tiverem acelerações diferentes eles se deslocam entre si.
Então vamos analisar cada bloco usando a segunda lei de Newton e ver o que encontramos.
Passo 2
Vamos começar com o bloco , temos que:
A força de atrito é a força de atrito entre os blocos, que é dada por:
Mas como temos que:
Temos:
Isolamos a aceleração já que ela é igual para bloco e .
Passo 3
Vamos ver o que temos para o bloco .
Já sabemos a expressão para do passo anterior, vamos agora achar para , temos:
Mas como temos que:
Com isso ficamos com:
Passo 4
Igualando as duas acelerações que temos, ficamos com:
Agora vamos substituir os valores conhecemos:
Com isso temos que:
Essa é a força máxima que pode ser aplicada para que os blocos andem juntos sem deslizarem entre si.