A figura a seguir mostra o bloco () conectado a uma parede rígida por uma corda ideal, repousando sobre o bloco (). O bloco está submetido a uma força horizontal para a direita que pode variar em módulo. Adote .

O sistema repousa sobre um solo que oferece atrito desprezível. Só existe atrito na superfície entre os blocos (). A situação inicial é de repouso.

a) Faça o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos isoladamente. Não calcule valores, apenas nomeie todas as forças que agem em cada bloco.

b) Para o caso em que , e supondo que a corda não se rompe, calcule os vetores força de todas as outras forças que agem sobre os blocos. Use o sistema de coordenadas padrão: eixo positivo apontando para a direita, eixo positivo apontando para cima. (Dica: calcule primeiro o valor da fora de atrito estático máximo entre os blocos.)

c) Para o caso em que , calcule os módulos da aceleração do bloco e da força de tração da corda sobre o bloco , supondo que a corda não se rompe.

d) Suponha agora que a corda não exista, mas que todos os outros dados do enunciado principal sejam repetidos. Calcule o valor máximo que a força pode assumir de tal modo que não haja deslizamento relativo entre os blocos, ou seja, eles aceleram juntos.

b)

Vamos seguir a dica do enunciado e calcular primeiramente o valor da força de atrito máxima entre os blocos. Para isso, temos que primeiro encontrar o valor da força normal.

Aplicando a segunda lei de Newton para as forças sobre o bloco , no eixo , sabendo que :

Agora sim, vamos calcular o valor máximo da força de atrito estática entre os blocos:

Como a força é menor que a força de atrito estática máxima, o sistema se manterá em repouso. Sendo assim, o módulo da força de atrito será igual ao de .

Calculando as demais forças, temos as forças sobre o bloco no eixo , sabendo que :

E também as forças sobre o bloco no eixo , sabendo que :

Finalmente, as forças sobre o bloco no eixo , sabendo que :

c)

Agora, como o módulo de supera o atrito estático máximo, o bloco sairá do repouso (o bloco não, pois a corda não se rompe). Como há deslizamento entre as superfícies dos blocos, o atrito passa a ser cinético e de valor:

Assim, para o bloco , teremos, no eixo , sabendo que :

Para o bloco , teremos, no eixo :

d)

Na situação limite de não deslizamento relativo entre os blocos, o atrito entre eles atingirá o valor estático máximo , e essa força de atrito será a própria resultante horizontal agindo sobre o bloco :

Como o bloco move-se junto com o bloco , podemos considerar o sistema composto pelos dois blocos como um único corpo rígido, de massa total igual a , com a aceleração calculada de . Como a força é a única a atuar na horizontal sobre o sistema composto, ela é a própria resultante horizontal: