Exercícios de Mudança da Ordem de Integração - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule a integral mudando a ordem de integração de forma apropriada

Esboce o gráfico associado à seguinte integral:

Calcule a integral, mudando a ordem de integração de forma apropriada

Considere a região espacial

1. Seja a parte da fronteira de que está no plano
   1. Descreva usando desigualdades
   2. Calcule a área de

Considere . Seja a região espacial

E seja a fronteira de .

1. Esboce
2. Esboce

1. Seja

Reescreva a integral na ordem .

Questão 4: Considere o sólido limitado pelos planos , , e .

1. Encontre as integrais iteradas que representam o volume do sólido.
2. Calcule uma das integrais.

Dica: Faça um esboço do sólido.

3) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

a) onde:

e

3) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

c)

Descreva quatro outras ordens de integração distintas, além da ordem dada, para a integral

Questão 4: Considerando o sólido

Resolva o que se pede:

b) Calcule o volume de .

Obtenha (quatro) outras ordens de integração distintas, além da ordem dada, para a integral

Calcule

Calcule

.

Calcule a integral:

Mudando a ordem de integração de maneira apropriada.

Considere a região do espaço definida por

E seja a fronteira de .

a) Esboce .

b) Determine usando igualdades e desigualdades.

c) Calcule o volume de .

De acordo com o gráfico apresente, ao menos, três integrais triplas iteradas que representam o volume do sólido em questão.