Exercícios de Identidade de Parseval - Lista de Exercícios Resolvida

a)Calcule a série de Fourier da Função

b)Sabendo que e usando o item anterior, calcule

1. Determine a série de senos da função ,
2. Seja a soma da série obtida no item a. Determine e esboce o gráfico da função .
3. Calcule a soma da série

Sabendo que a série de Fourier de senos de , em é

Calcule

a)Calcule a série de Fourier da Função

b)Sabendo que e usando o item anterior, calcule

a)Sabendo que a série de Fourier de

Determine

Sabendo que a série de Fourier de senos de , em é

1. Calcule , e
2. Calcule

Seja a função que é periódica de período , que no intervalo é dada por:

E seja a série de Fourier de .

1. Calcule a expansão em série de Fourier de
2. Em que pontos Justifique.
3. Use o teorema de Fourier para demonstrar que
4. Use a igualdade de Parseval para mostrar que

Sabendo que a série de Fourier de , é dada por:

Determine

Sabe-se que

O valor de

É:

Teste 5: Sabe-se que

O valor de é:

Questão 1: Considere a função periódica de período , que no intervalo é definida por

1. Escreva a série de Fourier de , e indique apenas como calcular os seus coeficientes. Calcular o coeficiente .
2. Calcule
3. Calcule .
4. Calcule

Questão 1: Sejam , , uma função periódica de período e

a sua série de Fourier.

a) Calcule ,

b) Calcule e .

c) Calcule

d) Calcule

Questão 3: Sejam , , , de modo que a integral abaixo assuma o menor valor possível

Então é igual a...

5. .

Teste 7: A integral

Assume seu menor valor para e , respectivamente iguais a:

Considere a função , periódica de período 2, que no intervalo é definida por , e, seja:

A série de Fourier desta função.

1. Calcule
2. Determine os valores depara os quais
3. Calcule
4. Use a igualdade de Parseval para calcular

Considere a função , periódica de período , que no intervalo é definida por e, seja

a série de Fourier desta função.

1. Calcule , ;
2. Determine os valores de para os quais .
3. Calcule
4. Use a igualdade de Parseval para calcular .

Considere a função

1. Determine a série de Fourier de
2. Calcule

E

3. Calcule
4. Calcule a soma da série para

1. Determine a série de senos da função ,
2. Seja a soma da série obtida no item a. Determine e esboce o gráfico da função .
3. Calcule a soma da série