A1 T11
Considere as seguintes afirmações:
Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum é múltiplo escalar dos demais.
Se e são dois conjuntos linearmente dependentes, então podemos ter linearmente independente.
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
Passo 1
Vamos analisar a
Essa definição está incompleta na verdade. O certo seria dizer que um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum deles é combinação linear de alguns dos demais.
Se algum vetor for soma de outros dois vetores por exemplo não estamos multiplicando nenhum deles por um escalar mas ainda assim formamos um conjunto .
Passo 2
Agora a
O legal desse “podemos” na afirmativa é que basta acharmos um exemplo qualquer em que isso seja verdade que provamos a afirmativa! Vamos ver esse então:
Bom, está claro que os dois são né? Agora vamos ver :
Que é claramente .
Resposta
Letra