A1 T11
Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
Sejam e subconjuntos de um espaço vetorial t.q. e é linearmente dependente. Então é linearmente dependente.
Se o vetor for combinação linear dos vetores então é combinação linear de .
é verdadeira e é falsa.
Ambas são falsas.
Ambas são verdadeiras.
é verdadeira e é falsa.
Passo 1
Vamos analisar a
Po, não tem nem muito o que falar aqui. Se um conjunto contém ou é igual à um conjunto , então o que vocês acham que ele é? é claro! Essa é verdadeira.
Passo 2
Agora a
Repara no seguinte, para poder substituir , tem que ser formado por . Por exemplo, imagina que fosse a soma de até . Era só pegar e subtrair de até que você ia ter . Ou seja, se for qualquer combinação que envolva , a afirmativa é verdadeira.
Maaaas, repara que ele não impôs nenhuma condição para os coeficientes da combinação linear que forma . Ou seja, podemos ter:
Nesse caso não tem informação nenhuma a respeito de ! Então para o caso do coeficiente de ser igual a zero, a afirmativa falsa.
Resposta
Letra