I - Se u → , v → é linearmente dependente, então u → , v → , w → pode ser linearmente independente

II - Se   u → , v → , w → é linearmente independente, u → , v → então pode ser linearmente dependente

(a) Ambas são falsas

(b) Ambas são verdadeiras

(c) I é verdadeira e II é falsa

(d) I é falsa e II é verdadeira

Passo 1

Vamos analisar a primeira afirmativa:

I - Se u → , v → é linearmente dependente, então u → , v → , w → pode ser linearmente independente

Essa afirmativa é falsa pois se u → , v → é L D os vetores são combinação linear um do outro. Assim, qualquer outro conjunto que contenha eles dois também sera L D .

Agora a segunda:

II - Se   u → , v → , w → é linearmente independente, u → , v → então pode ser linearmente dependente

Essa também vai ser falsa porque se o conjunto u → , v → , w → é L I ,   então nenhum dos vetores dele é combinação linear dos outros. Logo, um conjunto com apenas 2 deles também sera L I .

Resposta

a

Exercícios Resolvidos de Dependência Linear

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados