UFPE – Álgebra Linear – 2020.1 – 1° exercício escolar – 3
Determine se o conjunto de vetores S = {(1,1,1,2), (1,2,1,1), (2,1,1,3), (3,1,1,4)} de R4
é LI.
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir o spam de uns vetores.
Primeiramente vamos retirar os vetores linearmente dependentes para fazer o spam.
Vamos colocar os vetores em uma matriz:
E escalonando:
Já que o último vetor se tornou um vetor nulo ele é combinação linear dos primeiros, o conjunto de vetores não é linearmente independente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a norma do vetor dado.vec v = ((1)/(2) , (1)/(3))
Sejam vec u , vec v dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖vec u - vec v‖ = |‖vec u‖ - ‖vec v‖|
Seja u → um vetor qualquer do R n . Prove que se u → ⋅ v → = 0 , para todo v ∈ R n , então u → = 0 → .
Generalize para o R n( n ≥ 3 ) os conceitos e resultados desta seção.
Mostrar que são L D os vetores v 1 , v 2 e v 3 , com v 1 e v 2 vetores arbitrários de um espaço vetorial V , e v 3 = 2 v 1 - v 2 .