Determine se o conjunto de vetores S = {(1,1,1,2), (1,2,1,1), (2,1,1,3), (3,1,1,4)} de R4

é LI.

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir o spam de uns vetores.

Primeiramente vamos retirar os vetores linearmente dependentes para fazer o spam.

Vamos colocar os vetores em uma matriz:

1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4

E escalonando:

1 1 1 2 0 1 0 - 1 0 - 1 - 1 - 1 0 - 2 - 2 - 2

1 1 1 2 0 1 0 - 1 0 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0

Já que o último vetor se tornou um vetor nulo ele é combinação linear dos primeiros, o conjunto de vetores não é linearmente independente.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios Resolvidos de Dependência Linear

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados