Encontre o vetor w → sabendo que o conjunto ( u → , v → , w → ) é L D . u → = 1 , 2 , 3 , v → = ( 1 , 3 , 1 ) e w → = ( 1 , y , 1 ) . Passo 1Bom, galera vamos começar escrevendo o nosso famigerado sistema. Ficaria assim: ( 0,0 , 0 ) = a u → + b v → + c w → 0 , 0 , 0 = a 1 , 2 , 3 + b 1,3 , 1 + c 1 , y , 1 Abrindo em um sistema, 0 = 1 a + 1 b + 1 c ( I ) 0 = 2 a + 3 b + y c ( I I ) 0 = 3 a + 1 b + 1 c ( I I I ) De ( I ) tiramos que a = - b - c ( i ) Substituindo em ( I I I ) : 0 = 3 - b - c + b + c 0 = - 3 b - 3 c + b + c 0 = - 2 b - 2 c c = - b ( i i ) Substituindo ( i i ) em ( i ) , temos a = - b - - b a = 0 ( i i i ) Por fim, substituindo ( i i i ) e ( i i ) em ( I I ) : 0 = 2 × 0 + 3 b + y - b 3 b - y b = 0 b 3 - y = 0 Como nossos vetores são L D , b ≠ 0 . Então só nos resta: 3 - y = 0 y = 3 Assim, w → = ( 1 , 3 , 1 ) Resposta w → = ( 1 , 3 , 1 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Dependência LinearVer TeoriaExercício 412356789101112131415161718192021222324252627Carregar mais exercícios (27) Exercícios de Livros RelacionadosSeja u → um vetor qualquer do R^n . Prove que se u ⋅ v = 0 , para todo v ∈ R^n , então u → = 0 → .Generalize para o R^n (n = 3) os conceitos e resultados desta seção.Calcule a norma do vetor dado.v → = (1 / 2, 1 / 3)Sejam u → , v → dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖u→‖ - ‖v→‖ ≥ | ‖u→‖ - ‖v→‖ |Mostrar que são L D os vetores v 1 , v 2 e v 3 , com v 1 e v 2 vetores arbitrários de um espaço vetorial V , e v 3 = 2 v 1 - v 2 .Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Dependência Linear