Sejam e dois vetores quaisquer. Considere as seguintes afirmações abaixo e assinale a resposta CORRETA:
- Se é um conjunto Linearmente Dependente, então ambos os conjuntos e são Linearmente Dependentes.
- Se é um conjunto Linearmente Independente, então ambos os conjuntos e são Linearmente Independentes.
é verdadeira e é falsa.
Ambas são verdadeiras.
Ambas são falsas.
é verdadeira e é falsa.
Passo 1
Afirmativa :
Vamos lá, vou te mostrar que essa ta super errada com um exemplo:
Bom, claramente é , mas e são ambos . Lembrando que para um conjunto com um só vetor ser , esse vetor deve ser o vetor nulo. Essa é falsa então.
Passo 2
Afirmativa :
Essa é super verdadeira. Como já falei no Passo 1, o único jeito de um conjunto com um único vetor ser é se esse vetor for o nulo. Então se ou forem , o conjunto também teria que ser (já que ele teria o vetor nulo nele) o que não é verdade. Então essa é verdadeira.
Resposta
Letra