A1 T11
Sejam e dois vetores quaisquer. Considere as seguintes afirmações abaixo e assinale a resposta CORRETA:
- Se é um conjunto Linearmente Dependente, então ambos os conjuntos e são Linearmente Dependentes.
- Se é um conjunto Linearmente Independente, então ambos os conjuntos e são Linearmente Independentes.
é verdadeira e é falsa.
Ambas são verdadeiras.
Ambas são falsas.
é verdadeira e é falsa.
Passo 1
Afirmativa :
Vamos lá, vou te mostrar que essa ta super errada com um exemplo:
Bom, claramente é , mas e são ambos . Lembrando que para um conjunto com um só vetor ser , esse vetor deve ser o vetor nulo. Essa é falsa então.
Passo 2
Afirmativa :
Essa é super verdadeira. Como já falei no Passo 1, o único jeito de um conjunto com um único vetor ser é se esse vetor for o nulo. Então se ou forem , o conjunto também teria que ser (já que ele teria o vetor nulo nele) o que não é verdade. Então essa é verdadeira.
Resposta
Letra
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Calcule a norma do vetor dado.vec v = ((1)/(2) , (1)/(3))
Sejam vec u , vec v dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖vec u - vec v‖ = |‖vec u‖ - ‖vec v‖|
Seja u → um vetor qualquer do R n . Prove que se u → ⋅ v → = 0 , para todo v ∈ R n , então u → = 0 → .
Generalize para o R n( n ≥ 3 ) os conceitos e resultados desta seção.
Mostrar que são L D os vetores v 1 , v 2 e v 3 , com v 1 e v 2 vetores arbitrários de um espaço vetorial V , e v 3 = 2 v 1 - v 2 .