Durante 50 dias, as temperaturas ao meio dia nas capitais de 100 países foram medidas e armazenadas numa matriz A. Essa é uma matriz , cujas entradas correspondem a temperatura na cidade i no dia j. Assinale a afirmativa correta:
(a) É altamente provável que uma coluna de A seja combinação linear das demais.
(b) É altamente improvável que uma coluna de A seja combinação linear das demais.
(c) Uma das colunas de A tem que ser combinação linear das demais.
(d) Nenhuma das colunas de A pode ser combinação linear das demais.
Passo 1
O que temos então é uma matriz da seguinte forma:
Onde os vetores das colunas são os vetores que contém, em cada linha, a temperatura em uma cidade em um dado dia.
Sabemos que a temperatura em uma cidade num dia não necessariamente tem qualquer relação com a temperatura nos outros dias. Ela pode aumentar ou diminuir sem necessariamente ser um múltiplo escalar da temperatura do dia anterior, por exemplo.
Em outras palavras, não tem porque os vetores das colunas estarem relacionados – ou seja, é bastante improvável que um desses 50 vetores seja combinação linear dos outros 49.
Por isso, a resposta é a letra (b).
Passo 2
(b) É altamente improvável que uma coluna de A seja combinação linear das demais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)