Os vetores v 1 → = ( 1 , 0 , 0,0 ) , v 2 → = ( 0 , 1 , 0,0 ) , v 3 → = ( 2 , - 1 , 3 , 2 ) , v 4 → = ( 1 , 2 , 3 , 1 ) são L I ou L D ?? Passo 1Belezinha, vamos começar escrevendo sistema maroto! Ficaria assim: ( 0,0 , 0,0 ) = a v 1 → + b v 2 → + c v 3 → + d v 4 → 0 , 0 , 0 , 0 = a 1 , 0 , 0,0 + b 0,1 , 0,0 + c 2 , - 1 , 3 , 2 + d 1 , 2 , 3 , 1 Abrindo em um sistema, 0 = 1 a + 2 c + 1 d I 0 = 1 b + - 1 c + 2 d I I 0 = 3 c + 3 d I I I 0 = 2 c + 1 d ( I V ) De ( I I I ) tiramos que d = - c ( i ) Substituindo em ( I V ) : 0 = 2 c + - c c = 0 Logo, d = 0 Se substituirmos esses valores em ( I ) e ( I I ) , também vamos achar a = 0 e b = 0 . Então, nossos vetores são L I ! Passo 2Resposta L I MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Dependência LinearVer TeoriaExercício 312456789101112131415161718192021222324252627Carregar mais exercícios (27) Exercícios de Livros RelacionadosSeja u → um vetor qualquer do R^n . Prove que se u ⋅ v = 0 , para todo v ∈ R^n , então u → = 0 → .Generalize para o R^n (n = 3) os conceitos e resultados desta seção.Calcule a norma do vetor dado.v → = (1 / 2, 1 / 3)Sejam u → , v → dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖u→‖ - ‖v→‖ ≥ | ‖u→‖ - ‖v→‖ |Mostrar que são L D os vetores v 1 , v 2 e v 3 , com v 1 e v 2 vetores arbitrários de um espaço vetorial V , e v 3 = 2 v 1 - v 2 .Ver TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Dependência Linear