UFRJ, P4-2019.1
Calcule a dimensão de , onde
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Passo 1
Belezoca galerinha bonita, queremos descobrir a dimensão da , dado que
Saca só, a dimensão da imagem de uma matriz é dada pelo número de colunas linearmente independentes que ela possui. Então dada a matriz
As colunas de , são as linhas de , então se a gente descobrir o número de linhas L.I de , então descobriremos a dimensão da imagem de
Passo 2
Show de bola, então bora escalonar a matriz:
E por pura coincidência do universo as duas linhas são distintas, isso quer dizer que elas são linearmente independentes, logo também temos duas colunas distintas em fazendo com que:
Iradíssimo, então nossa resposta certa é a letra (b).
Resposta
Letra (b)
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