UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.2, Questão 02
Determine a dimensão do conjunto abaixo:
(a) 2
(b) 4
(c) 1
(d) 3
Passo 1
Dimensão vai ser a quantidade de vetores na base. E base vai ser um conjunto gerador que seja
Assim, basta verificar a dependência linear desses vetores os botando nas linhas de uma matriz e escalonando.
Nenhuma linha zerou, quer dizer que esse conjunto é e portanto é base do espaço que ele gera.
Como nessa base tem 4 vetores, posso dizer que o espaço tem dimensão 4!
Resposta
b
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