Dizemos que duas matrizes comutam se satisfazem . Considere o conjunto de todas as matrizes que comutam com
Considere agora o caso particular das matrizes e .
e) Calcule a dimensão de .
Passo 1
Letra e)
Seja
Como temos a matriz dessa vez, vamos aplicar as condições de e achar a de fato:
Passo 2
Substituindo os valores na :
Logo,
Como achamos duas matrizes , então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Para a ∈ V fixado, determine a dimensão do subespaço de p n definido por: w = p ∈ p n p a = 0 .
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 3 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 0 5 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 = 0
Encontre as dimensões dos seguintes subespaços de R 4 . a Todos os vetores da forma a , b , c , 0 b Todos os vetores da forma a , b , c , d em que d = a + b e c = a - b . c Todos os vetores da forma a
Considere o sistema linear: S = 2 x 1 + 4 x 2 - 6 x 3 = a x 1 - x 2 + 4 x 3 = b 6 x 2 - 14 x 3 = c Seja W = { x 1 , x 2 , x 3 ∈ R 3 : x 1 , x 2 , x 3és o l u ç ã od e( S ) } é çã . Isto é, W é o conju
Mostre que os polinômios 1 - t 3 ,1 - t 2 ,1 - t e 1 geram o espaço dos polinômios de grau ≤ 3 .