Sejam
e .
Nestas condições S e T são subespaços vetoriais de e
;
Passo 1
Falaaaa, blz??? Bom, quando a questão fala de dimensão nós já temos que pensar em base dos espaços vetoriais, como foi feita em várias questões dessa P3. Para analisar a base, vamos melhorar esses espaços:
Logo:
Dai,
Passo 2
Pelo menos processo para T:
Logo:
Dai
Agora vamos lembrar da seguinte equação:
Passo 3
Como queremos , precisamos achar .
Mas veja que , ou seja, podemos tirar 2 desses vetores.
Agora temos que essas matrizes são L.I, pois:
Daí, tiramos que , logo é L.I.
Ou seja
Voltando na equação: