Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares
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Gases ideais, Teoria cinética dos gases
Como se altera a energia cinética média de um gás monoatômico ideal quando a pressão é duplicada a volume constante?
E quando o volume é duplicado a pressão constante?
- Permanece inalterada em ambos os casos.
- Cai à metade em ambos os casos.
- Dobra em ambos os casos.
- Quadruplica e cai a , respectivamente.
- Dobra e cai à metade, respectivamente.
Passo 1
A energia cinética média de de um gás é dada por:
onde é o número de graus de liberdade do gás.
Vamos analisar como a energia cinética muda nos dois casos.
Passo 2
Pressão é duplicada a volume constante:
Vamos considerar que o gás está, inicialmente, a uma pressão , volume e temperatura .
Então, sua energia cinética média é dada por:
Quando a pressão é duplicada a volume constante, temos que descobrir qual vai ser a nova temperatura, para podermos calcular a energia cinética média .
Pela equação dos gases ideais:
Como a pressão dobra:
E como isso ocorre a volume constante:
Logo:
A nova energia cinética média será:
Logo:
Então a energia cinética média dobrou.
Só nos resta as alternativas (c) ou (e).
Passo 3
Usando o mesmo raciocínio para o outro caso, temos que:
A pressão é constante:
O volume dobra:
Equação dos gases ideais:
Como a temperatura dobrou, a energia cinética média também dobra.
Então, nesse caso, a energia cinética média também dobra!
Logo, alternativa (c).
Resposta
Alternativa (c).