(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 10) Cinco moles de um gás ideal monoatômico com uma temperatura inicial de 127 ° C se expandem e, nesse processo, absorvem 1200 J de calor e realizam 2100 J de trabalho. Qual é a temperatura final do gás?

Passo 1

Faaaala, galera! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questão!

Esse exercício pede pra gente determinar a temperatura final do gás. Tá, mas como vamos fazer isso?

O enunciado afirma pra gente que temos um gás ideal! A partir disso, com a equação de energia interna de um gás ideal, podemos isolar a variação de temperatura e encontrar o que é pedido.

Faremos esse isolamento da seguinte forma:

∆ U = n 3 2 R   ∆ T

∆ T = 2 ∆ U 3 n R

Tá, mas como vamos usar essa forma se não temos a variação de energia interna Δ U ?

Passo 2

Apesar do tipo de processo não ter sido especificado no enunciado, sabemos que é possível usar a fórmula: Δ U = Q - W visto que ela se aplica a todos os processos de transformação termodinâmica!

Calcularemos Δ U e, a partir dele, calcularemos Δ T .

O enunciado deu o valor de Q , que é positivo pois o calor entra no gás: Q = + 1200   J .

O enunciado também deu pra gente o trabalho W , que também é positivo visto que o gás se expande: W = + 2100   J .

Portanto, substituindo os valores, temos que:

∆ U = 1200 J - 2100 J - 900 J

Passo 3

Agora que temos a variação da energia interna, vamos substituir na fórmula do passo 1 e encontrar a variação de temperatura:

∆ T = 2 ∆ U 3 n R

Δ T = 2 ( - 900 ) 3 ( 5 ) ( 8,3145 ) = - 14,4 ° C

Atenção!!! Esse valor encontrado é a VARIAÇÃO de temperatura. O que nós buscamos aqui é a temperatura final do gás!!

Como o enunciado nos deu o valor da temperatura final, e a variação de temperatura nada mais é do que a temperatura final, menos a inicial, basta fazermos o seguinte:

Δ T = T 2 - T 1

T 2 = T 1 + ∆ T

T 2 = 127 - 14,4 = 113 ° C

Prontinho pessoal! Pra essa questão é isso! Bora resolver mais uma?

Resposta

113 ° C

Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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