Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares
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Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 19, Seção Exercícios, Exercício 15
(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 15) Um gás ideal evolui do estado para o estado no diagrama mostrado na Figura 19.22. Durante esse processo, 400 J de calor são fornecidos, e a pressão dobra. a) Quanto trabalho é realizado pelo gás, ou sobre ele? Explique. b) Compare a temperatura do gás em com a sua temperatura em . Seja especifico. c) Compare a energia interna do gás com com a energia interna em . Novamente, seja específico, e explique.
Passo 1
Faaala, pessoal! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questãozinha!
Antes de começarmos resolvendo os itens pedidos, vamos analisar o problema de modo geral. O enunciado diz que temos um sistema que ao receber calor, a pressão dobra, ou seja, varia. Além disso, quando olhamos o diagrama, vemos que ao ter a pressão variada, o volume permanece constante, sendo portanto, uma transformação iscórica, ou isovolumétrica!
Vale notar também que temos um gás ideal!!!!
Sabendo-se disso vamos começar resolvendo o item (a).
Para um processo de pressão constante, temos que o trabalho se dá por:
Porém, como a variação de volume é zero, por ser um processo isocórico, temos que:
Passo 2
Partindo para o item (b), para compararmos as duas temperaturas, como se trata de um gás ideal, podemos utilizar a equação do gás ideal:
Ao interpretar a equação acima, sabemos que:
A partir disso, vemos que como o enunciado diz que dobra, também dobrará: .
Passo 3
Por fim, por se tratar de um gás ideal, podemos usar a seguinte equação de variação de energia interna para resolver o item (c):
Como , e foi dado no enunciado, temos que:
Como representa a variação da energia interna, temos que: . Portanto:
Para um gás ideal, quando aumenta, aumenta.
Prontinho, pessoal! Bora resolver mais uma questão?