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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

Fornecemos 70 J de calor a um mol de gás diatômico, que se expande a pressão constante. As moléculas do gás giram, mas não oscilam. De quanto a energia interna do gás aumenta?

Passo 1

Bom, galera, vamos prestar primeiro atenção nisso: “As moléculas do gás giram, mas não oscilam”. Isso que dizer o que? Quer dizer que as moléculas do gás têm os 5 graus de liberdade que vimos na teoria. Se elas também tivessem oscilação, elas teriam mais graus de liberdade.

Como elas seguem a teoria, podemos escrever:

c v = g 2 . R = 5 2 . R

c p = c v + R = 7 2 . R

Passo 2

Vamos agora prestar atenção nisso: “Fornecemos 70 J de calor a um gás diatômico, que se expande a pressão constante”. Isso quer dizer que podemos escrever:

Q = n c p ∆ T

Sendo Q o calor fornecido. Agora podemos achar o ∆ T , que vai nos ajudar a calcular a variação da energia interna:

70 = 1 . 7 R 2 . ∆ T   → 20 R = ∆ T

Passo 3

Agora vamos calcular a variação da energia interna. Vamos usar a expressão:

∆ U = g 2 n R ∆ T

Sendo g = 5 , o número de graus de liberdade, n = 1 e ∆ T = 20 R :

∆ U = 5 2 . 1 . R . 20 R

Δ U = 50   J

Resposta

∆ U = 50   J

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