Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares
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Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 19, Seção Exercícios, Exercício 21
(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 21) Um cilindro contém do gás dióxido de carbono () à temperatura de . O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém sobre o gás uma pressão constante igual a . O gás é aquecido e sua temperatura aumenta para . Suponha que o possa ser considerado um gás ideal. a) Desenhe um diagrama para esse processo. b) Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo? c) Sobre o que esse trabalho é realizado? d) Qual é a variação de energia interna do gás? e) Qual é o calor fornecido ao gás? f) Qual seria o trabalho realizado se a pressão fosse igual a ?
Passo 1
Faaala, pessoal! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questãozinha!
Esse é um daqueles exercícios que tem vários tópicos. Então, vamos resolver um a um e explicando conforme avançamos.
Mas antes disso, vamos observar que o enunciado nos disse que temos um gás ideal! vamos guardar essa informação pois ela vai nos ajudar em tooodo o exercício!
Começando então pela letra (a), antes de desenharmos o diagrama, devemos determinar que tipo de transformação está ocorrendo. O enunciado disse que a pressão é mantida constante. Além disso, por se tratar de um pistão, sabemos que o volume dentro dele é sempre variável, assim como a sua temperatura.
Então, em um processo à pressão constante, temos que o diagrama será uma reta horizontal, indo da esquerda para a direita (pois há aumento na temperatura) do estado até o estado :
Passo 2
Partindo para a letra (b), temos que o trabalho à pressão constante é dado pela seguinte fórmula:
Mas, como temos um gás ideal, ele também obedece à equação dos gases ideais:
Porém, como a pressão do sistema é constante, podemos dizer que o trabalho pode ser dado em termos da variação da temperatura:
Agora, é só substituir os valores dados no enunciado, e encontrar o valor do trabalho realizado:
Passo 3
Indo para a letra (c), como o trabalho é positivo, temos que ele é realizado PELO gás e consequentemente SOBRE o pistão.
Passo 4
Letra d):
A variação de energia interna também pode ser calculada em termos da variação de temperatura, através dessa formulinha aqui, saca só:
Para o dióxido de carbono temos que , que a variação de temperatura é a mesma de e que o número de mols segue sendo .
Portanto, agora é só substituir os valores na fórmula acima:
Passo 5
Letra e):
Uma vez que temos a variação de energia interna e o trabalho realizado, podemos usar a primeira lei da termodinâmica para calcular o calor :
Passo 6
Letra f):
O trabalho realizado não depende da pressão, mas sim apenas da temperatura! Dá uma espiadela de novo no passo se você tem dúvidas 😊
Se diminuirmos a pressão, vamos ter um aumento no volume à mesma razão, e o aumento líquido vai ser zero. Portanto, teremos o mesmo trabalho realizado de .
Ufa! Terminamos!
Pra essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?