Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

Ver Teoria

Enunciado

Para aumentar em 10,0 ° C a temperatura de uma amostra de gás ideal, são necessários 8,5 k J de calor quando o gás é mantido a volume constante, e 9,0   k J quando o gás é mantido a pressão constante. Quantos mols de gás estão presentes? 

Dados: R = 8,314   J / m o l . K

A   4,0    

B   6,0    

C   8,0    

D   12,0    

( E )   24,0  

Passo 1

O exercício envolve troca de calor, e variação de temperatura, bem podemos pensar em usar a primeira lei da termodinâmica, certo?

Por que se houve variação de temperatura, houve variação da energia interna.

No primeiro caso foi transferido 8,5   k J de calor em um processo isovolumétrico, e se não houve variação de volume, significa que não houve trabalho então

Δ U = Q

Por ser a volume constante temos que

Q = n c v . Δ T

Assim,

8,5   k j = n c v . 10

Passo 2

O segundo caso, é que para variar 10 ° C ele transfere 9   k J em um processo isobárico.

Sendo um processo isobárico, temos que

Q = n c p . Δ T

Como

c p - c v = R

Então, podemos reescrever a equação de calor

Q = n R + c v . 10 = 9   k J

Abrindo isso, temos que

n R 10 + n c v . 10 = 9   k J

Como vimos no passo passado,

8,5   k j = n c v . 10

Então, podemos substituir na equação de cima

n R . 10 + 8,5   k j = 9 k J

n R . 10 = 0,5   k J

Isolando o número de mols, temos

n = 50   J / K R

Como R vale 8,314   J / m o l . K

n = 50 8,314 = 6,0   m o l

Resposta

Alternativa B

Exercícios de Livros Relacionados

O invólucro e a cesta de um balão de ar quente têm um peso total de 2,454k N e o invólucro tem uma capacidade (volume) de 2,18.10 3m 3 . Qual deve ser a temperatura do ar no interior do invólucro, qua
Um recipiente contém uma mistura de três gases não reagentes: 2,40 mol do gás 1 com C V 1 = 12,0J / m o l . K , 1,50m o l do gás 2 com C V 2 = 12,8J / m o l . K e 3,20m o l do gás 3 com C V 3 = 20,0J
A temperatura de 2,00m o l s de um gás ideal monoatômico é aumentada de 15,0K a volume constante. Determine (a) o trabalho W realizado pelo gás, (b) a quantidade Q de calor transferida para o gás, (c)
A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do calor específico a volume constante c V . (Note que não se trata de C V ) Tome c V = 0,075c a l / g ° C para o argônio e calcule (a) a mass
Fornecemos 70J de calor a um gás diatômico, que se expande a pressão constante. As moléculas do gás giram, mas não oscilam. De quanto a energia interna do gás aumenta?