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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 19, Seção Exercícios, Exercício 19

(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 19) Ebulição da água sob pressão elevada. Quando a água entra em ebulição sob a pressão de 2,0 atm, o calor de vaporização é 2,20 × 10 6   J / k g , e o ponto de ebulição é 120 ° C . A essa pressão, 1,0 kg de água possui volume igual a 1,0 × 10 - 3   m 3 , e 1,0 kg de vapor d’água possui volume igual a 0,824   m 3 . a) Calcule o trabalho realizado quando se forma 1,0 kg de vapor d’água nessa temperatura. b) Calcule a variação da energia interna da água.

Passo 1

Faaal,a pessoal! Tudo certinho?? Bora lá resolver mais uma questãozinha!

O enunciado diz pra gente que temos diversos tipos de transformações termodinâmicas, devido ao processo de ebulição da água, afirmando que temos um processo de transformação isobárica, ou seja, de pressão constante! Essa informação será muito importante para esse exercício.

Vamos começar pelo item (a) então. Nesse tópico, o exercício pede para calcularmos o trabalho realizado na ebulição da água, quando há a formação de 1 kg de vapor d’água.

Tá, mas por onde começamos?

Como já sabemos que temos uma transformação isobárica, para um processo de pressão constante, temos que o trabalho W se dá por:

W = p * ∆ V

O enunciado deu pra gente o valor da pressão p em atm, mas precisamos utilizar o valor em P a   na fórmula acima. Para fazer a conversão, basta fazermos:

p = ( 2,00   a t m * 101325   P a ) = 2,03 × 10 5   P a

Agora que temos a pressão no valor correto, basta substituirmos todos os valores na fórmula de trabalho:

W = p * ∆ V = 2,03 × 10 5   P a 0,824   m 3 - 1,0 × 10 - 3   m 3

W = 1,67 × 10 5 J

Passo 2

Por fim, por se tratar do processo de ebulição da água, podemos utilizar a seguinte fórmula da variação interna ∆ U do gás:

Δ U = Q - W

Como o valor de Q foi dado no enunciado, e temos o valor do trabalho do passo anterior, basta substituirmos na fórmula acima:

∆ U = Q - W = 2,20 × 10 6   J - 1,67 × 10 5   J

Δ U = 2,03 × 10 6   J

Com isso, podemos fazer a seguinte interpretação: 2,20 × 10 6   J de energia entra na água. 1,67 × 10 5   J de energia deixa os materiais através

trabalho de expansão e o restante permanece no material como um aumento na energia interna.

Prontinho, pessoal! Pra essa questão é isso! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) W = 1,67 × 10 5 J

b) ∆ U = 2,03 × 10 6 J

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