Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

(Capítulo 19.Exercícios – Ex. 26) Quando uma quantidade de gás monoatômico ideal se expande a uma pressão constante de 4 × 10 4   P a , o volume do gás aumenta de 2 × 10 - 3   m 3 para 8 × 10 - 3   m 3 . Qual é a variação da energia interna do gás?

Passo 1

Faaaala, galera! Tudo certinho?? Bora lá resolver mais uma questão!

O enunciado já começa nos passando umas informações bem importantes aqui! Ele afirma que o gás é monoatômico, e, portanto, ideal, e que ele se expande a uma pressão constante. Isso significa que ele sofre uma transformação isobárica, e o fato dele estar expandindo, mostra que seu volume está variando. Tendo isso em mente, podemos determinar a variação de energia interna do gás, que é o que o exercício pede!

Para um gás ideal a variação de energia interna é:

Δ U = n C v Δ T

E quando temos a pressão constante, pela equação de estado temos:

p Δ V = n R Δ T           →                 n Δ T = p Δ V R

Assim a variação de energia interna é:

Δ U = C v p Δ V R

Passo 2

Mas temos mais uma observação a ser feita ainda. Para um gás monoatômico o calor específico à pressão constante C v é dado por:

C v = 3 2 R

Daí, podemos substituir essa relação acima na formulinha do passo anterior, tendo a variação da energia interna como sendo:

Δ U = ( 3 2 R ) p Δ V R = 3 2 p Δ V

Certo até aqui? Bora continuar então!

Passo 3

Show! Como temos o valor da pressão e a variação do volume, só nos resta substituir e encontrar o que está sendo pedido!

Δ U = 3 2 * 4 × 10 4 * 8 - 2 * 10 - 3

Δ U = 360   J

Prontinho! Bem simples não é mesmo? Bora resolver mais uma questão então?

Resposta

Δ U = 360 J

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