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Exercícios Resolvidos de Energia Interna de um gás e Calores Específicos Molares

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Enunciado

Dois gases ideais, um monoatômico e um diatômico, sofrem a mesma variação de energia interna. Marque a alternativa verdadeira.

a   A variação de temperatura, nos dois casos, é a mesma.

b   A variação de temperatura é maior no gás monoatômico.

c   A variação de temperatura é maior no gás diatômico.

d   Não é possível relacionar as variações de temperatura pois não sabemos se o sitema realiza ou não trabalho durante tal processo.

e   As temperaturas não variam.

Passo 1

Sabemos que a variação de energia interna é dada por

Δ U = g 2 n R Δ T

Supondo que os gases tem o mesmo número de mols, vamos comparar as energias internas do gás monoatômico e do gás diatômico.

No gás monoatômico, temos g = 3 (três graus de liberdade).

No gás diatômico, temos g = 5 (cinco graus de liberdade).

Passo 2

Variação de energia interna do gás monoatômico:

Δ U 1 = 3 2 n R Δ T 1

Variação de energia interna do gás diatômico:

Δ U 2 = 5 2 n R Δ T 2

Passo 3

Como a variação de energia interna é a mesma:

Δ U 1 = Δ U 2

3 2 n R Δ T 1 = 5 2 n R Δ T 2

Simplificando:

3 Δ T 1 = 5 Δ T 2

Logo:

Δ T 1 = 5 3 Δ T 2

Então:

Δ T 1 > Δ T 2

Logo: a variação de temperatura é maior no gás monoatômico!

Alternativa b .

Resposta

Alternativa b .

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