UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6
13) Apenas analisando o discriminante, diga quantas soluções (reais) cada equação abaixo possui:
a)
b)
c)
Passo 1
Falaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos precisar dizer quantas soluções reais tem cada equação apenas analisando o discriminante.
Discriminante é o famoso delta. Se tivermos uma equação no formato:
O delta será:
E se temos três possibilidades:
- , então temos duas raízes reais e diferentes, ou seja, duas soluções.
- , então temos duas raízes reais e iguais, ou seja, uma solução.
- , então temos duas raízes imaginárias, ou seja, nenhuma raiz real
Passo 2
a)
Calculando o discriminante:
Como , então tem duas soluções reais.
Passo 3
b)
Dando uma ajeitada na equação:
Calculando o discriminante:
Como , então não tem nenhuma solução real.
Passo 4
c)
Calculando o discriminante:
Como , então tem uma solução real.
Resposta
a) duas
b) nenhuma
c) uma