Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

16) Obtenha uma equação de segundo grau cujas raízes são:

a) 2 e - 3

b) 1 2 e - 3 2

Passo 1

Falaaa... tudo belezinha??

Nessa questão vamos fazer o caminho inverso. A partir das raízes achar a equação de segundo grau.

Lembra quando temos a equação na forma fatorada??

x - a x - b = 0

As raízes são exatamente a e b ... então podemos usar essa informação pra achar a equação a partir das raízes.

Passo 2

a) 2 e - 3

Escrevendo a equação:

x - 2 x - - 3 = 0

x - 2 x + 3 = 0

x 2 + 3 x - 2 x - 6 = 0

x 2 + x - 6 = 0

Passo 3

b) 1 2 e - 3 2

Escrevendo a equação:

x - 1 2 x - - 3 2 = 0

x - 1 2 x + 3 2 = 0

x 2 + 3 2 - 1 2 x - 3 4 = 0

x 2 + 2 2 x - 3 4 = 0

Resposta

a) x 2 + x - 6 = 0

b) x 2 + 2 2 x - 3 4 = 0