UFSC. Exame de Proficiência. Pré-Cálculo. Calculo. 2018.1. Questão 9.
Questão 9. Seja uma função que satisfaz . Se , então é igual a
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão, foi dada uma função e temos que transformar em .
Mas perai! ??? O que é isso?
Quando calculamos uma função , estamos apenas calculando o comportamento de uma variável dentro de uma função.
Já quando estamos calculando , estamos calculando o comportamento de uma função dentro de outra função.
Certo, mas o que tem a ver com a solução desse problema?
Bem, se temos , como fazemos para transformar em ? Subtraímos , não é?
Assim !
Assim a gente vai montando a ideia do problema. Bora lá!
Passo 2
Vamos de então
Essa variável, é o que chamamos de variável muda! Isso porque não importa do que chamamos ela, tanto faz chamar de , , , , ... guarde essa informação!
Queremos calcular , pra isso, podemos chamar , não é?
Então passando o pro outro lado com o sinal contrário
Substituindo essa informação na função, onde tem , vamos escrever
Com isso
Organizando um pouquinho temos
Lembra que eu disse que era nossa variável muda, então podemos trocar ela por qualquer outra variável.
Pra ficar mais parecida com a resposta que queremos, vamos substitui-la por .
Tranquilo?
Passo 3
Por fim, a questão que devíamos responder, era: Se , qual é o resultado de ?
Comparando a função que calculamos com , podemos associar os valores que estão associadas a cada variável. Por exemplo, qual valor está associado a na nossa função calculada?
Então
Qual o valor associado a ?
Então
E qual o valor independente?
Então
Percebeu?
Calculando , temos
Portanto, nosso resultado é ! Letra E) de “eita nois”!
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
E) .