Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

Encontre as raízes da equação

4 x 2 - 4 x + 1 = 0

Passo 1

Opaaa! Para encontrarmos as raízes da equação

4 x 2 - 4 x + 1 = 0

Utilizaremos a fórmula de Bhaskara

x = - b ± ∆ 2 a

Lembrando que

  • Se Δ = 0 , temos raízes reais iguais.
  • Se Δ > 0 , temos raízes reais distintas.
  • Se Δ < 0 , temos raízes complexas distintas.

Beleza?!

Passo 2

Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o a , b e c . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui

a x 2 + b x + c = 0

Então, comparando com a nossa equação

4 x 2 - 4 x + 1 = 0

Conseguimos encontrar os valores de a , b e c :

a = 4

b = - 4

c = 1

Beleza?! Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o :

∆ = b 2 - 4 a c

Substituindo os valores a = 4 , b = - 4 e c = 1 , temos

∆ = - 4 2 - 4 4 1

Fazendo as continhas, temos

∆ = 16 - 16

∆ = 0

Opa! Se ∆ = 0

Teremos raízes reais iguais, beleza?! Vamos encontrar então quem será!

Passo 3

Vamos substituir o valor de ∆ = 0 e os demais valores na fórmula de Bhaskara:

x = - b ± ∆ 2 a

x = - - 4 ± 0 2 4

x = 4 ± 0 8

x = 4 8

Podemos simplificar o resultado para

x = 1 2

Ou seja, a raiz da nossa equação é

x = 1 2

Resposta

x = 1 2