Resolva a equação abaixo (em ) usando as substituições indicadas. Observe o domínio de cada variável e teste as soluções encontradas.

Legal, agora vamos aplicar a substituição. Temos que:

Então, para a substituição desejada ():

Agora, isolando tudo de um lado, temos uma equação de segundo grau:

Na forma:

Com:

Que, por Bhaskara, tem solução:

Substituindo os valores:

Assim, para cada sinal:

Beleza, achamos , mas queremos . Então, para isso, usamos a definição:

Assim, para cada caso:

Isso mesmo, vale tanto positivo quando negativo.

Agora, resta testar cada um dos candidatos a solução. Para

Então é solução, para , segue a mesma ideia:

Logo, também é solução.

Para agora:

Logo, é de fato solução. Para :

Assim, nossas soluções serão:

Pronto!