Encontre as raízes da equação
Passo 1
Vamos lá!! Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o , e . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui
Se você reparar, a equação dessa questão está um pouco diferente! Se formos comparar
Nosso . O que faremos agora??
Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara como estamos acostumados!! Identificando os valores
Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o :
Fazendo as continhas, temos
Vamos substituir o valor de e os demais valores na fórmula de Bhaskara:
Assim, nossas raízes serão
Podemos simplificar o resultado para
A outrá será
Ou seja, as raízes são e !!
Passo 2
Ahhhhh, e se eu te contar que como tem uma outra forma de encontrar as raízes dessa equação sem precisar usar a fórmula de Bhaskara?!?!?! Vou te mostrar aqui rapidinho!!!!
Vamos olhar com calma para a nossa equação
Você concorda que nos dois termos da soma temos o em comum? Podemos colocar esse em comum em evidência! Ficará assim
Note que agora temos um produto no qual os fatores são e !
Na verdade o que fizemos foi reescrever a nossa equação do segundo grau de uma forma que será mais fácil de trabalhar! E podemos fazer isso sempre que
Mas fizemos isso por quê???
Se você reparar, para a igualdade da nossa equação ser satisfeita, o resultado deve ser zero, concorda?
Então pensa comigo!!! Para a igualdade
Ser satisfeita, as únicas possibilidades que temos de fazer essa multiplicação ser zero é um dos fatores ser pois qualquer número multiplicado por zero, dá zero!
Assim, teremos duas possibilidades:
Pois aí teríamos
Concorda? Então a nossa primeira raiz da equação é !
Passo 3
A outra possibilidade que temos é se o outro fator da multiplicação for zero, ou seja,
Porque aí teremos
Concorda?! Assim, para
Precisamos encontrar o valor de que irá zerar esse termo! Isolando o , teremos
Passando o pro outro lado da igualdade dividindo,
Ou sejaaaaa, se , então ! Portanto, a nossa outra raíz é !
Beleza?!
Resposta
e