UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 10, Questão 18.
18. Determine a função quadrática que satisfaz , e .
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, temos que obter uma função quadrática que satisfaz as condições , e .
Tem ideia do que fazer? 😁
Uma função quadrática é uma função de segundo grau dada genericamente por
O que podemos fazer nessa questão é obter um sistema substituindo e a imagem na função genérica.
Resolvendo o sistema, encontramos os valores de , e .
Bora lá! 😎
Passo 2
Para a condição , temos
Para a condição ...
E para a condição , vamos obter
Assim, obtemos o sistema
Resolvendo esse sistema, vamos obter que
Portanto, substituindo esses resultados na função genérica, temos
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
