3. A única solução da equação é um número que pertence ao intervalo
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos a seguinte equação,
E precisamos saber em qual dos conjuntos dados temos a solução para ela. Então primeiro precisamos encontrar essa solução.
Mas não podemos esquecer um detalhe muito importe aqui: o resultado de uma raíz quadrada vai ser sempre um número positivo ou zero. Como temos que é igual a uma raíz, então já sabemos que . É muito fácil a gente esquecer desse detalhe, elevar a equação toda ao quadrado pra resolver, achar um valor negativo e errar. Então muito cuidado!
Agora bora resolver essa equação!
Passo 2
Ta aqui nossa equação:
Pra nos livrar dessa raiz, vamos elevar tudo ao quadrado:
Passando o pra esquerda:
Agora sim vamos resolver essa equação!
Passo 3
Para resolver a nossa equação do segundo grau, vamos aplicar Bhaskara:
Logo, nossos dois resultados são:
Como , não pode ser solução da equação, pois o argumento da nossa raiz sera negativo. Lembra lá do passo 1 que ?
Logo a única solução possivel é . Ou seja o intervalo será, .