Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

Encontre as raízes da equação

x 2 - 4 = 0

Passo 1

Vamos lá!! Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o a , b e c . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui

a x 2 + b x + c = 0

Se você reparar, a equação dessa questão está um pouco diferente! Se formos comparar com a equação do enunciado

x 2 - 4 = 0

Nosso b = 0 . O que faremos nessa situação? Quem poderá nos defender??

Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara como estamos acostumados, mas no final vou te mostrar uma outra forma de fazer que pode ser que ajude em algum momento sem precisar usar a fórmula de Bhaskara!

Passo 2

Identificando os valores de a , b e c da equação x 2 - 4 = 0

temos

a = 1

b = 0

c = - 4

Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o :

∆ = b 2 - 4 a c

∆ = 0 2 - 4 1 - 4

Fazendo as continhas, temos

∆ = 0 + 16

∆ = 16

Vamos substituir o valor de ∆ = 16   e os demais valores na fórmula de Bhaskara:

x = - b ± ∆ 2 a

x = - 0 ± 16 2 1

x = ± 4 2

Assim, nossas raízes serão

x 1 = 4 2 = 2

E

x 2 = - 4 2 = - 2

Ou seja, as raízes são - 2 e 2 !!

Passo 3

Agora vou te mostrar uma outra forma de encontrar as raízes, sem precisar usar a fórmula de Bhaskara!!!

Vamos olhar com calma para a nossa equação

x 2 - 4 = 0

Uma forma de resolvê-la e encontrar as raízes da equação é isolando o x ! Isso mesmo!!!

Podemos somar 4 em ambos os lados da igualdade, isolando o x 2 . Assim,

x 2 - 4 + 4 = 0 + 4

Fazendo as continhas em ambos os lados da equação, temos

x 2 = 4

Beleza?!

Passo 4

Agora repare que temos x 2 e não x do lado esquerdo da equação... Como podemos tirar esse quadrado? Podemos calcular a raíz quadrada em ambos os lados da equação!

Olha só

x 2 = 4

x 2 = ± 4

x = ± 2

Observe que o sinal ± aparece porque os possíveis resultados de x são - 2 e + 2 , uma vez que:

- 2 - 2 = 4

E

2   2   = 4

Portanto, as raízes da nossa equação são - 2   e 2 !

Resposta

x = - 2   e x = 2