Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

Temos como raíz da equação x 2 - 8 x + 2 c = 0 o número - 1 . Assim, determine o valor do coeficiente c .

Passo 1

Vamos lá! Queremos encontrar o valor de c . Sabemos que x = - 1 é raíz da equação, então vamos utilizar essa informação a nosso favor para encontrar o valor de c !

Como x = - 1 é raíz da equação, vamos substituir esse valor no lugar de x ! Assim,

x 2 - 8 x + 2 c = 0

- 1 2 - 8 - 1 + 2 c = 0

Podemos dar aquela arrumada marota

1 + 8 + 2 c = 0

Somando o que der pra somar,

9 + 2 c = 0

Passo 2

Agora vamos encontrar isolar c !! Subtraindo ambos os lados da equação por - 9 temos

9 + 2 c - 9 = 0 - 9

Fazendo as continhas,

2 c = - 9

Beleza?! Podemos dividir ambos os lados da equação por 2 . Assim,

2 c 2 = - 9 2

que é a mesma coisa que

c = - 9 2

Ouuuu seja, encontramos o nosso valor de c que satisfaz as condições do enunciado!!

Resposta

c = - 9 2