UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6
21) A diferença entre as dimensões de um terreno retangular é . Sabendo que a área é , determine as dimensões do terreno.
Passo 1
Falaaa... tudo belezinha???
Nessa questão temos um retângulo e vamos precisar achar o tamanho dos seus lados.
Para um retângulo como esse da figura, podemos calcular a sua área por:
E foi dado que a diferença entre as dimensões é . E essa diferença podemos representar por:
Passo 2
Como a área é igual a 2900, podemos substituir na fórmula:
E na expressão da diferença entre as dimensões podemos isolar o
E substituir na área:
E ficamos com a equação de segundo grau:
Passo 3
Resolvendo a equação, temos:
ou
Maaaas se liga que a gente ta falando de comprimento de alguma coisa, no caso, do comprimento do lado do retângulo, então só vale o valor positivo porque não existe tamanho negativo, né??
Então:
E pra achar o :
Então as dimensões do retângulo são e .
Resposta
e