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Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Exercício 512346789101112131415161718192021222324252627282930

Enunciado

Encontre as raízes da equação

x 2 - 3 x - 4 = 0

Passo 1

Bom, vamos lá! Para encontrarmos as raízes da equação

x 2 - 3 x - 4 = 0

Utilizaremos a fórmula de Bhaskara

x = - b ± ∆ 2 a

Beleza?!

Passo 2

Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o a , b e c . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui

a x 2 + b x + c = 0

Então, comparando com a nossa equação

x 2 - 3 x - 4 = 0

Conseguimos encontrar os valores de a , b e c :

a = 1

b = - 3

c = - 4

Beleza?! Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o ∆ :

∆ = b 2 - 4 a c

Substituindo os valores a = 1 , b = - 3 e c = - 4 , temos

∆ = - 3 2 - 4 1 - 4

Fazendo as continhas, temos

∆ = 9 + 16

∆ = 25

Passo 3

Agora podemos substituir o valor de ∆ = 25 e os demais valores na fórmula de Bhaskara:

x = - - 3 ± 25 2 1

x = 3 ± 5 2

Teremos então duas raízes:

x 1 = 3 + 5 2 = 8 2 = 4

E

x 2 = 3 - 5 2 = - 2 2 = - 1

Beleeeza?!

Portanto, as raízes da equação são 4 e - 1 !

Resposta

- 1   e 4