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Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Exercício 161234567891011121314151718192021222324252627282930

Enunciado

UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6

14) Resolva as equações abaixo:

a) 1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

b) 10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

c) x 2 x + 100 = 50

Passo 1

Falaa... tudo bem???

Nessa questão vamos resolver as equações dadas.

Pra isso vamos precisar manipular até achar alguma carinha de equação que sabemos resolver, como equação do primeiro ou do segundo grau.

Passo 2

a) 1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

x + 2 + x - 1 x - 1 x + 2 = 5 4

2 x + 1 x 2 + x - 2 = 5 4

4 2 x + 1 = 5 x 2 + x - 2

8 x + 4 = 5 x 2 + 5 x - 10

5 x 2 - 3 x - 14 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 7 5 ou x = 2 .

Passo 3

b) 10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

10 x - 3 - 12 x x x - 3 = - 4

10 x - 30 - 12 x = - 4 x 2 - 3 x

- 30 - 2 x = - 4 x 2 + 12 x

4 x 2 - 14 x - 30 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 3 2 ou x = 5

Passo 4

c) x 2 x + 100 = 50

x 2 x + 100 = 50

x 2 = 50 x + 100

x 2 = 50 x + 5000

x 2 - 50 x - 5000 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 50 ou x = 100

Resposta

a) x = - 7 5 ou x = 2

b) x = - 3 2 ou x = 5

c) x = - 50 ou x = 100