UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6
17) Se é a distância focal de uma lente convexa e um objeto é colocado a uma distância da lente, então sua imagem estará a uma distância da lente, em que e estão relacionados pela equação
Suponha que a distância focal da lente seja e que a imagem de um objeto está mais próxima da lente do que o próprio objeto. Qual é a distância do objeto à lente?
Passo 1
Falaa... beleza??
Ohhh... uma questãozinha de física, maaas não precisa se desesperar porque nem precisamos de física pra fazer. Só matematicazinha, ok?
Nessa questão foi dada a fórmula da distância focal em função da distância do objeto e da imagem.
Passo 2
Foi dito que a distância focal é , então:
E também foi dito que a imagem do objeto está mais próximo da lente que o próprio objeto.
Então, como é a distância do objeto até a lente, temos que
Vamos jogar tudo na fórmula e achar :
Resolvendo, temos ou .
Repara que se colocarmos , a imagem, que é o valor de , vai ter uma distância negativa e isso não existe, né??
Então o resultado é .