15. Se e
Então é igual a
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema nos forneceu a seguinte equação,
E que saber quanto vale o . Mas repara que as nossas funções trigonométricas estão dentro da função logarítmica. Então vamos ter que usar algumas propriedades de log para conseguir resolver essa questão.
Passo 2
Aqui vamos ter que usar a seguinte propriedade logarítmica,
Mas para isso, vamos ter que colocar tudo como expoente de . Fica assim,
Aplicando a propriedade de log,
Agora vamos usar os nossos conhecimentos de trigonometria!
Passo 3
Aplicando a distributiva na multiplicação, ficamos com
Agora vamos aplicar a seguinte identidade trigonométrica,
Logo,
Ou seja,
Prontinho!