Quais são os valores de x , sendo 0 ≤ x ≤ 2 * pi , para os quais as funções f(x) = sen x e g(x) = cos(x) se interceptam?

Passo 1

Vamos lá, as nossas duas funções vão se interceptar quando

f x = g x

Ou seja

s e n   x = cos ⁡ x

Vamos melhorar isso passando o cos ⁡ x   para o outro lado dividindo, assim ó

s e n   x cos ⁡ x = 1

Passo 2

Agora basta lembrarmos que s e n   x cos ⁡ x = t g   x . Então, teremos:

t g   x = 1

Basta pegarmos então os valores para os quais a t g   x   será igual a 1. Teremos esses valores para.

x = 45 °   o u   x = 225 °

Escrevendo isso em radianos, pra ficar padrão... teremos:

x = π 4 r a d     o u     x = 5 π 4 r a d

Resposta

x = π 4 r a d     o u     x = 5 π 4 r a d

Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 1

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Faça o gráfico da função f ( x ) = s e n ( 1 x ) Qual o domínio e a imagem de f ? f é uma função periódica? Justifique sua resposta.
Esboce o gráfico.y = x sen (1)/(x)
Determine o domínio e esboce o gráfico.f(x) = cosec(x)
Mostre que para todo x , com cos (x)/(2) != 0 , tem-se:sen x = (2 tg (x)/(2))/(1 + tg^2 (x)/(2))
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen(x) e cos(x) .39. cos(π + x)