17. O número de soluções da equação no intervalo de é
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema nos forneceu a seguinte equação,
E que saber quanto valores possíveis de podem ter essa equação.
Para calcular isso, vamos usar nossos conhecimentos de trigonométrica para simplificar a equação!
Agora bora aplicar!
Passo 2
Galerinha, vamos começar lembrando que a função cotangente é o contrario da função tangente! Ou seja,
Substituindo na equação ficamos com
Mas lembra que
Logo,
Simplificando,
Melhoramos a cara da nossa equação! Agora vamos analisar.
Passo 3
Temos que encontrar soluções possíveis para no intervalo de , ou seja, pensar em quais valores de possíveis onde o seno seja igual a . Pois, se
Temos que
Pelos nossos ângulos notáveis e no intervalo dado, temos que os ângulos e tem o seno igual a . Logo a resposta certa é a letra c, dois valores possíveis.
Prontinho!