Um retângulo ABCD é inscrito em uma circunferência de raio . Denote por o ângulo entre o
lado e a diagonal .
- Mostre que a área do retângulo é .
- Mostre que dentre todos os retângulos inscritos na circunferência, a maior área possıvel é
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo .Essa é bem tranquila, vamos fazer um desenho ilustrando a situação
bem, vamos obter os valores de em função de . Então temos:
logo, a área do retângulo é:
Passo 2
Agora vamos para a letra , que pede para mostrar que dentre todos os retângulos inscritos na circunferência, a maior área possıvel é .
Na letra , vimos que a área é
Logo como , a maior área vai ocorrer quando e seu valor é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima